Vyřešit 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Vyhodnotit (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Postup řešení

Rozložte -50=\left(5i\right)^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Vynásobením 5 a 5i získáte 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Rozložte -18=\left(3i\right)^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Vynásobením -3 a 3i získáte -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Sloučením 25i\sqrt{2} a -9i\sqrt{2} získáte 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Rozložte -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Vynásobením 2 a 2i získáte 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Sloučením 16i\sqrt{2} a 4i\sqrt{2} získáte 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Reálná část (complex solution)

$$0$$

Vyhodnotit

$$\text{Indeterminate}$$