Vyřešit 51/3-401/3+6251/3+15(27/25)frac{1}{3}

$$5 \frac{ 1 }{ 3 } -40 \frac{ 1 }{ 3 } +625 \frac{ 1 }{ 3 } +15( \frac{ 27 }{ 25 } ) \frac{ 1 }{ 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8936}{15}\approx 595,733333333$$

Postup řešení

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{15+1}{3}-\frac{40\times 3+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Sečtením 15 a 1 získáte 16.

$$\frac{16}{3}-\frac{40\times 3+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobením 40 a 3 získáte 120.

$$\frac{16}{3}-\frac{120+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Sečtením 120 a 1 získáte 121.

$$\frac{16}{3}-\frac{121}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{3} a \frac{121}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{16-121}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Odečtěte 121 od 16 a dostanete -105.

$$\frac{-105}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vydělte číslo -105 číslem 3 a dostanete -35.

$$-35+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobením 625 a 3 získáte 1875.

$$-35+\frac{1875+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Sečtením 1875 a 1 získáte 1876.

$$-35+\frac{1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Umožňuje převést -35 na zlomek -\frac{105}{3}.

$$-\frac{105}{3}+\frac{1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{105}{3} a \frac{1876}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-105+1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Sečtením -105 a 1876 získáte 1771.

$$\frac{1771}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vyjádřete 15\times \frac{27}{25} jako jeden zlomek.

$$\frac{1771}{3}+\frac{15\times 27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobením 15 a 27 získáte 405.

$$\frac{1771}{3}+\frac{405}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vykraťte zlomek \frac{405}{25} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81}{5}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{81}{5} zlomkem \frac{1}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81\times 1}{5\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{81\times 1}{5\times 3}.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81}{15}$$

Vykraťte zlomek \frac{81}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{1771}{3}+\frac{27}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{1771}{3} a \frac{27}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{8855}{15}+\frac{81}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8855}{15} a \frac{81}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8855+81}{15}$$

Sečtením 8855 a 81 získáte 8936.

$$\frac{8936}{15}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 1117}{3 \cdot 5} = 595\frac{11}{15} = 595,7333333333333$$