Vyřešit 57/18-(x-25/18)=111/18

$$5 \frac { 7 } { 18 } - ( x - 2 \frac { 5 } { 18 } ) = 1 \frac { 11 } { 18 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{109}{18} = 6\frac{1}{18} \approx 6,055555556$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 18.

$$5\times 18+7-18\left(x-\frac{2\times 18+5}{18}\right)=1\times 18+11$$

Vynásobením 5 a 18 získáte 90.

$$90+7-18\left(x-\frac{2\times 18+5}{18}\right)=1\times 18+11$$

Sečtením 90 a 7 získáte 97.

$$97-18\left(x-\frac{2\times 18+5}{18}\right)=1\times 18+11$$

Vynásobením 2 a 18 získáte 36.

$$97-18\left(x-\frac{36+5}{18}\right)=1\times 18+11$$

Sečtením 36 a 5 získáte 41.

$$97-18\left(x-\frac{41}{18}\right)=1\times 18+11$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -18 číslem x-\frac{41}{18}.

$$97-18x-18\left(-\frac{41}{18}\right)=1\times 18+11$$

Vynásobte číslo -18 číslem -\frac{41}{18}.

$$97-18x+41=1\times 18+11$$

Sečtením 97 a 41 získáte 138.

$$138-18x=1\times 18+11$$

Vynásobením 1 a 18 získáte 18.

$$138-18x=18+11$$

Sečtením 18 a 11 získáte 29.

$$138-18x=29$$

Odečtěte 138 od obou stran.

$$-18x=29-138$$

Odečtěte 138 od 29 a dostanete -109.

$$-18x=-109$$

Vydělte obě strany hodnotou -18.

$$x=\frac{-109}{-18}$$

Zlomek \frac{-109}{-18} se dá zjednodušit na \frac{109}{18} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{109}{18}$$