Vyřešit 5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Vyhodnotit

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Postup řešení

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(0).

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Vynásobením 5 a 1 získáte 5.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(30).

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{2} získáte 1.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(30).

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Vyjádřete \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} jako jeden zlomek.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Vynásobením 2 a 0,3420201433256687 získáte 0,6840402866513374.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Vynásobením 0,6840402866513374 a 0,6427876096865393 získáte 0,43969262078590832356768512265982.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

Sečtením 4 a 0,43969262078590832356768512265982 získáte 4,43969262078590832356768512265982.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

Sečtením 4,43969262078590832356768512265982 a \frac{3}{2} získáte \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$