Vyřešit 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5 od obou stran.

$$x^{2}=1-5$$

Odečtěte 5 od 1 a dostanete -4.

$$x^{2}=-4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2i x=-2i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 1 od obou stran.

$$5+x^{2}-1=0$$

Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$4+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -16.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4i}{2}, když ± je plus.

$$x=2i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4i}{2}, když ± je minus.

$$x=-2i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2i x=-2i$$