Vyřešit 4078379=40400-a^2

$$4078379 = 40400 - a ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=-\sqrt{4037979}i\approx -0-2009,472318794i$$

$$a=\sqrt{4037979}i\approx 2009,472318794i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$40400-a^{2}=4078379$$

Odečtěte 40400 od obou stran.

$$-a^{2}=4078379-40400$$

Odečtěte 40400 od 4078379 a dostanete 4037979.

$$-a^{2}=4037979$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$a^{2}=-4037979$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\sqrt{4037979}i a=-\sqrt{4037979}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$40400-a^{2}=4078379$$

Odečtěte 4078379 od obou stran.

$$40400-a^{2}-4078379=0$$

Odečtěte 4078379 od 40400 a dostanete -4037979.

$$-4037979-a^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-4037979=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a -4037979 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -4037979.

$$a=\frac{0±\sqrt{-16151916}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -16151916.

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}, když ± je plus.

$$a=-\sqrt{4037979}i$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}, když ± je minus.

$$a=\sqrt{4037979}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=-\sqrt{4037979}i a=\sqrt{4037979}i$$