Vyřešit 4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2)

$$4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2)$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 2x+3.

$$8x+12=8\left(1-x\right)-5\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem 1-x.

$$8x+12=8-8x-5\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem x-2.

$$8x+12=8-8x-5x+10$$

Sloučením -8x a -5x získáte -13x.

$$8x+12=8-13x+10$$

Sečtením 8 a 10 získáte 18.

$$8x+12=18-13x$$

Přidat 13x na obě strany.

$$8x+12+13x=18$$

Sloučením 8x a 13x získáte 21x.

$$21x+12=18$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$21x=18-12$$

Odečtěte 12 od 18 a dostanete 6.

$$21x=6$$

Vydělte obě strany hodnotou 21.

$$x=\frac{6}{21}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{21} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x=\frac{2}{7}$$