Vyřešit 4x(x-2)=0

$$4 x ( x - 2 ) = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x číslem x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x číslem x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, -8 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Vydělte číslo 16 číslem 8.

$$x=2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x číslem x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dělení číslem 4 ruší násobení číslem 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo -8 číslem 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 0 číslem 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Vydělte -2, koeficient x termínu 2 k získání -1. Potom přidejte čtvereček -1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Činitel x^{2}-2x+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$x=2 x=0$$