Vyřešit 4x^2>8

$$4 x ^ { 2 } > 8$$

Vyřešit pro: x

$$x\in \left(-\infty,-\sqrt{2}\right)\cup \left(\sqrt{2},\infty\right)$$

Postup řešení

Vydělte obě strany hodnotou 4. Protože je 4 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x^{2}>\frac{8}{4}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4 a dostanete 2.

$$x^{2}>2$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 2 a dostanete \sqrt{2}. Zapište 2 jako: \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$x^{2}>\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Nerovnost platí pro: |x|>\sqrt{2}.

$$|x|>\sqrt{2}$$

Zapište |x|>\sqrt{2} jako: x<-\sqrt{2}\text{; }x>\sqrt{2}.

$$x<-\sqrt{2}\text{; }x>\sqrt{2}$$