Vyřešit 4x^2=108

$$4 x ^ { 2 } = 108$$

Vyřešte pro: x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{108}{4}$$

Vydělte číslo 108 číslem 4 a dostanete 27.

$$x^{2}=27$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{108}{4}$$

Vydělte číslo 108 číslem 4 a dostanete 27.

$$x^{2}=27$$

Odečtěte 27 od obou stran.

$$x^{2}-27=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -27 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-27\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{108}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2}, když ± je plus.

$$x=3\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2}, když ± je minus.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$