Vyřešit 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5 od obou stran.

$$4x^{2}=1-5$$

Odečtěte 5 od 1 a dostanete -4.

$$4x^{2}=-4$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Vydělte číslo -4 číslem 4 a dostanete -1.

$$x^{2}=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=i x=-i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 1 od obou stran.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8i}{8}, když ± je plus.

$$x=i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8i}{8}, když ± je minus.

$$x=-i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=i x=-i$$