Vyřešit 4x+1/3<1/6+2

$$4 x + \frac { 1 } { 3 } < \frac { 1 } { 6 } + 2$$

Vyřešit pro: x

$$x<\frac{11}{24}$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{12}{6}.

$$4x+\frac{1}{3}<\frac{1}{6}+\frac{12}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{6} a \frac{12}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$4x+\frac{1}{3}<\frac{1+12}{6}$$

Sečtením 1 a 12 získáte 13.

$$4x+\frac{1}{3}<\frac{13}{6}$$

Odečtěte \frac{1}{3} od obou stran.

$$4x<\frac{13}{6}-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 3 je 6. Převeďte \frac{13}{6} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$4x<\frac{13}{6}-\frac{2}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$4x<\frac{13-2}{6}$$

Odečtěte 2 od 13 a dostanete 11.

$$4x<\frac{11}{6}$$

Vydělte obě strany hodnotou 4. Protože je 4 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x<\frac{\frac{11}{6}}{4}$$

Vyjádřete \frac{\frac{11}{6}}{4} jako jeden zlomek.

$$x<\frac{11}{6\times 4}$$

Vynásobením 6 a 4 získáte 24.

$$x<\frac{11}{24}$$