Vyřešit 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Rozložit

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Opakem -1 je 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{12993} od čísla 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1+\sqrt{12993}}{8} za x_{1} a \frac{1-\sqrt{12993}}{8} za x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Vyhodnotit

$$4n^{2}-n-812$$