Vyřešit 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Rozložit

$$4k\left(k-2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Zvažte k^{2}-2k. Vytkněte k před závorku.

$$k\left(k-2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4k\left(k-2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Opakem -8 je 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{8±8}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Vydělte číslo 16 číslem 8.

$$k=2$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{8±8}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$k=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 2 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Vyhodnotit

$$4k\left(k-2\right)$$