Vyřešit 4c+6c^2

$$4 c + 6 c ^ { 2 }$$

Rozložit

$$2c\left(3c+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(2c+3c^{2}\right)$$

Zvažte 2c+3c^{2}. Vytkněte c před závorku.

$$c\left(2+3c\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-4±4}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Vydělte číslo 0 číslem 12.

$$c=0$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-4±4}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-8}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{2}{3} za x_{2}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Připočítejte \frac{2}{3} ke c zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 6 a 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Vyhodnotit

$$2c\left(3c+2\right)$$