Vyřešit 4(x+1)geq3(x+3)-x

$$4 ( x + 1 ) \geq 3 ( x + 3 ) - x$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq \frac{5}{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+1.

$$4x+4\geq 3\left(x+3\right)-x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x+3.

$$4x+4\geq 3x+9-x$$

Sloučením 3x a -x získáte 2x.

$$4x+4\geq 2x+9$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$4x+4-2x\geq 9$$

Sloučením 4x a -2x získáte 2x.

$$2x+4\geq 9$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$2x\geq 9-4$$

Odečtěte 4 od 9 a dostanete 5.

$$2x\geq 5$$

Vydělte obě strany hodnotou 2. Protože je 2 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\geq \frac{5}{2}$$