Vyřešit 4(r-8)+3<5(r+3)-41

$$4 ( r - 8 ) + 3 < 5 ( r + 3 ) - 41$$

Vyřešit pro: r

$$r>-3$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem r-8.

$$4r-32+3<5\left(r+3\right)-41$$

Sečtením -32 a 3 získáte -29.

$$4r-29<5\left(r+3\right)-41$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem r+3.

$$4r-29<5r+15-41$$

Odečtěte 41 od 15 a dostanete -26.

$$4r-29<5r-26$$

Odečtěte 5r od obou stran.

$$4r-29-5r<-26$$

Sloučením 4r a -5r získáte -r.

$$-r-29<-26$$

Přidat 29 na obě strany.

$$-r<-26+29$$

Sečtením -26 a 29 získáte 3.

$$-r<3$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$r>-3$$