Vyřešit 4x^2+2x

$$4 { x }^{ 2 } +2x$$

Rozložit

$$2x\left(2x+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(2x^{2}+x\right)$$

Zvažte 2x^{2}+x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2}{8}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2}{8}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{1}{2} za x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Připočítejte \frac{1}{2} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 4 a 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$2x\left(2x+1\right)$$