Vyřešit 4sqrt{8/10^4}

$$4 \sqrt{ \frac{ 8 }{ { 10 }^{ 4 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{2}}{25}\approx 0,113137085$$

Postup řešení

Výpočtem 10 na 4 získáte 10000.

$$4\sqrt{\frac{8}{10000}}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{10000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$4\sqrt{\frac{1}{1250}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{1250}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1250}}.

$$4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1250}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$4\times \frac{1}{\sqrt{1250}}$$

Rozložte 1250=25^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{25^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{25^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 25^{2}.

$$4\times \frac{1}{25\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{25\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{25\times 2}$$

Vynásobením 25 a 2 získáte 50.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{50}$$

Vyjádřete 4\times \frac{\sqrt{2}}{50} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\sqrt{2}}{50}$$

Vydělte číslo 4\sqrt{2} číslem 50 a dostanete \frac{2}{25}\sqrt{2}.

$$\frac{2}{25}\sqrt{2}$$