Vyřešit 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$4^{3x-3}=64$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$