Vyřešit 4^3-p=16

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Vyřešte pro: p

$$p=1$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$4^{-p+3}=16$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(4).

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Odečtěte hodnotu 3 od obou stran rovnice.

$$-p=2-3$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$p=-\frac{1}{-1}$$