Vyřešit 4(x+5)+8geq5(x+2)

$$4 ( x + 5 ) + 8 \geq 5 ( x + 2 )$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq 18$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+5.

$$4x+20+8\geq 5\left(x+2\right)$$

Sečtením 20 a 8 získáte 28.

$$4x+28\geq 5\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+2.

$$4x+28\geq 5x+10$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$4x+28-5x\geq 10$$

Sloučením 4x a -5x získáte -x.

$$-x+28\geq 10$$

Odečtěte 28 od obou stran.

$$-x\geq 10-28$$

Odečtěte 28 od 10 a dostanete -18.

$$-x\geq -18$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq \frac{-18}{-1}$$

Zlomek \frac{-18}{-1} se dá zjednodušit na 18 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x\leq 18$$