Vyřešit 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 40 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$36y^{2}=-40$$

Vydělte obě strany hodnotou 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Vykraťte zlomek \frac{-40}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 36 za a, 0 za b a 40 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -144 číslem 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, když ± je plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, když ± je minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$