Vyřešit 34(x-1)-12(2x-2)=7(05-x)+2(225+3x)

$$34(x-1)-12(2x-2)=7(05-x)+2(225+3x)$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41,818181818$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 34 číslem x-1.

$$34x-34-12\left(2x-2\right)=7\left(0\times 5-x\right)+2\left(225+3x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -12 číslem 2x-2.

$$34x-34-24x+24=7\left(0\times 5-x\right)+2\left(225+3x\right)$$

Sloučením 34x a -24x získáte 10x.

$$10x-34+24=7\left(0\times 5-x\right)+2\left(225+3x\right)$$

Sečtením -34 a 24 získáte -10.

$$10x-10=7\left(0\times 5-x\right)+2\left(225+3x\right)$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$10x-10=7\left(0-x\right)+2\left(225+3x\right)$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$10x-10=7\left(-1\right)x+2\left(225+3x\right)$$

Vynásobením 7 a -1 získáte -7.

$$10x-10=-7x+2\left(225+3x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 225+3x.

$$10x-10=-7x+450+6x$$

Sloučením -7x a 6x získáte -x.

$$10x-10=-x+450$$

Přidat x na obě strany.

$$10x-10+x=450$$

Sloučením 10x a x získáte 11x.

$$11x-10=450$$

Přidat 10 na obě strany.

$$11x=450+10$$

Sečtením 450 a 10 získáte 460.

$$11x=460$$

Vydělte obě strany hodnotou 11.

$$x=\frac{460}{11}$$