Vyřešit 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=16$$

$$x=18$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$x\times 34-xx=288$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Odečtěte 288 od obou stran.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 34 za b a -288 za c.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 34 na druhou.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 1156 do skupiny -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-34±2}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -34 do skupiny 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Vydělte číslo -32 číslem -2.

$$x=16$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-34±2}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Vydělte číslo -36 číslem -2.

$$x=18$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=16 x=18$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$x\times 34-xx=288$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Vydělte číslo 34 číslem -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Vydělte číslo 288 číslem -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Vydělte -34, koeficient x termínu 2 k získání -17. Potom přidejte čtvereček -17 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Umocněte číslo -17 na druhou.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Přidejte uživatele -288 do skupiny 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Činitel x^{2}-34x+289. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Připočítejte 17 k oběma stranám rovnice.

$$x=18 x=16$$