Vyřešit 32x^2geq1

$$32 x ^ { 2 } \geq 1$$

Vyřešit pro: x

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{2}}{8}]\cup [\frac{\sqrt{2}}{8},\infty)$$

Postup řešení

Vydělte obě strany hodnotou 32. Protože je 32 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x^{2}\geq \frac{1}{32}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z \frac{1}{32} a dostanete \frac{\sqrt{2}}{8}. Zapište \frac{1}{32} jako: \left(\frac{\sqrt{2}}{8}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{2}}{8}\right)^{2}$$

Nerovnost platí pro: |x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8}.

$$|x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8}$$

Zapište |x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8} jako: x\leq -\frac{\sqrt{2}}{8}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{2}}{8}.

$$x\leq -\frac{\sqrt{2}}{8}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{2}}{8}$$