Vyřešit 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 9 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$3y^{2}=9$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Vydělte číslo 9 číslem 3 a dostanete 3.

$$y^{2}=3$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -9 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, když ± je plus.

$$y=\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, když ± je minus.

$$y=-\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$