Vyřešit 3x(3x-2)-87=8x(x-2)+(x+1)^2

$$3 x ( 3 x - 2 ) - 87 = 8 x ( x - 2 ) + ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=11$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x číslem 3x-2.

$$9x^{2}-6x-87=8x\left(x-2\right)+\left(x+1\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8x číslem x-2.

$$9x^{2}-6x-87=8x^{2}-16x+\left(x+1\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-6x-87=8x^{2}-16x+x^{2}+2x+1$$

Sloučením 8x^{2} a x^{2} získáte 9x^{2}.

$$9x^{2}-6x-87=9x^{2}-16x+2x+1$$

Sloučením -16x a 2x získáte -14x.

$$9x^{2}-6x-87=9x^{2}-14x+1$$

Odečtěte 9x^{2} od obou stran.

$$9x^{2}-6x-87-9x^{2}=-14x+1$$

Sloučením 9x^{2} a -9x^{2} získáte 0.

$$-6x-87=-14x+1$$

Přidat 14x na obě strany.

$$-6x-87+14x=1$$

Sloučením -6x a 14x získáte 8x.

$$8x-87=1$$

Přidat 87 na obě strany.

$$8x=1+87$$

Sečtením 1 a 87 získáte 88.

$$8x=88$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{88}{8}$$

Vydělte číslo 88 číslem 8 a dostanete 11.

$$x=11$$