Vyřešit 3x^{3}*x^{9}+x^2*x^10-2x*x^3*x^8

$$3 x ^ { 3 } \cdot x ^ { 9 } + x ^ { 2 } \cdot x ^ { 10 } - 2 x \cdot x ^ { 3 } \cdot x ^ { 8 }$$

Vyhodnotit

$$2x^{12}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 9 získáte 12.

$$3x^{12}+x^{2}x^{10}-2xx^{3}x^{8}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 10 získáte 12.

$$3x^{12}+x^{12}-2xx^{3}x^{8}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$3x^{12}+x^{12}-2x^{4}x^{8}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 8 získáte 12.

$$3x^{12}+x^{12}-2x^{12}$$

Sloučením 3x^{12} a x^{12} získáte 4x^{12}.

$$4x^{12}-2x^{12}$$

Sloučením 4x^{12} a -2x^{12} získáte 2x^{12}.

$$2x^{12}$$

Derivovat vzhledem k x

$$24x^{11}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 9 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{12}+x^{2}x^{10}-2xx^{3}x^{8})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 10 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{12}+x^{12}-2xx^{3}x^{8})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{12}+x^{12}-2x^{4}x^{8})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 8 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{12}+x^{12}-2x^{12})$$

Sloučením 3x^{12} a x^{12} získáte 4x^{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}-2x^{12})$$

Sloučením 4x^{12} a -2x^{12} získáte 2x^{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{12})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12\times 2x^{12-1}$$

Vynásobte číslo 12 číslem 2.

$$24x^{12-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 12.

$$24x^{11}$$