Vyřešit 3x^2+2x-15000

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 15000$$

Rozložit

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-15000=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -15000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180000}}{2\times 3}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 180000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{180004}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 180004.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 2\sqrt{45001}.

$$x=\frac{2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Vydělte číslo -2+2\sqrt{45001} číslem 6.

$$x=\frac{\sqrt{45001}-1}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{45001} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Vydělte číslo -2-2\sqrt{45001} číslem 6.

$$x=\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{45001}}{3} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{45001}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}+2x-15000=3\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}+2x-15000$$