Vyřešit 3x^2+2=25

$$3 x ^ { 2 } + 2 = 25$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2,768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2,768874621$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 2 od obou stran.

$$3x^{2}=25-2$$

Odečtěte 2 od 25 a dostanete 23.

$$3x^{2}=23$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 25 od obou stran.

$$3x^{2}+2-25=0$$

Odečtěte 25 od 2 a dostanete -23.

$$3x^{2}-23=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -23 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 276.

$$x=\frac{0±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$