Vyřešit 3x=5sqrt{x}

$$3 x = 5 \sqrt { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2,777777778$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(3x\right)^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(5\sqrt{x}\right)^{2}.

$$9x^{2}=5^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$9x^{2}=25\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x} na 2 získáte x.

$$9x^{2}=25x$$

Odečtěte 25x od obou stran.

$$9x^{2}-25x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(9x-25\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 9x-25=0.

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$

Dosaďte 0 za x v rovnici 3x=5\sqrt{x}.

$$3\times 0=5\sqrt{0}$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=0 splňuje požadavky rovnice.

$$0=0$$

Dosaďte \frac{25}{9} za x v rovnici 3x=5\sqrt{x}.

$$3\times \frac{25}{9}=5\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=\frac{25}{9} splňuje požadavky rovnice.

$$\frac{25}{3}=\frac{25}{3}$$

Seznam všech řešení rovnice 3x=5\sqrt{x}.

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$