Vyřešit 3dy+(3y-e^2x)dx=0

$$3 d y + ( 3 y - e ^ { 2 x } ) d x = 0$$

Vyřešte pro: d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{xe^{2x}}{3\left(x+1\right)}\text{ and }x\neq -1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3y-e^{2x} číslem d.

$$3dy+\left(3yd-e^{2x}d\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3yd-e^{2x}d číslem x.

$$3dy+3ydx-e^{2x}dx=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(3y+3yx-e^{2x}x\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3xy-xe^{2x}+3y\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 3y+3yx-e^{2x}x.

$$d=0$$

Vyřešte pro: d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{xe^{2x}}{3\left(x+1\right)}\text{ and }x\neq -1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3y-e^{2x} číslem d.

$$3dy+\left(3yd-e^{2x}d\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3yd-e^{2x}d číslem x.

$$3dy+3ydx-e^{2x}dx=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(3y+3yx-e^{2x}x\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3xy-xe^{2x}+3y\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 3y+3yx-e^{2x}x.

$$d=0$$