Vyřešit 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Rozložit

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Zvažte a^{4}-16. Zapište a^{4}-16 jako: \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Zvažte a^{2}-4. Zapište a^{2}-4 jako: a^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom a^{2}+4 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Vyhodnotit

$$3\left(a^{4}-16\right)$$