Vyřešit 3sqrt{18}div2sqrt{3}*6sqrt{12}

$$3 \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 3 } \times 6 \sqrt { 12 }$$

Vyhodnotit

$$162\sqrt{2}\approx 229,102597104$$

Postup řešení

Rozložte 12=3\times 4 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 4} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{4}.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{4}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$6\times \frac{3\times 3\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Vynásobením 6 a 3 získáte 18.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\sqrt{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 2$$

Vynásobením 18 a 2 získáte 36.

$$36\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 36 a 2.

$$18\times 9\sqrt{2}$$

Vynásobením 18 a 9 získáte 162.

$$162\sqrt{2}$$