Vyřešit 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$3^{3x}=27$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$