Vyřešit 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Vyřešte pro: b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9+b^{2}=18$$

Odečtěte 18 od obou stran.

$$9+b^{2}-18=0$$

Odečtěte 18 od 9 a dostanete -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Zvažte -9+b^{2}. Zapište -9+b^{2} jako: b^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte b-3=0 a b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9+b^{2}=18$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$b^{2}=18-9$$

Odečtěte 9 od 18 a dostanete 9.

$$b^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$b=3 b=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9+b^{2}=18$$

Odečtěte 18 od obou stran.

$$9+b^{2}-18=0$$

Odečtěte 18 od 9 a dostanete -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±6}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 6 číslem 2.

$$b=3$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±6}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -6 číslem 2.

$$b=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$b=3 b=-3$$