Vyřešit 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Vyřešte pro: p

$$p=-5$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$3^{-p-2}=27$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$

Vyřešte pro: p (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$