Vyřešit 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{67}{19}\approx 3,526315789$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{5}{4} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{4}.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Vynásobením 1 a \frac{4}{5} získáte \frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{5} a \frac{4}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Sečtením 15 a 4 získáte 19.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{19}{5} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{19}{5}.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Vyjádřete 2\times \frac{5}{19} jako jeden zlomek.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$3+\frac{10}{19}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{57}{19} a \frac{10}{19} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{57+10}{19}$$

Sečtením 57 a 10 získáte 67.

$$\frac{67}{19}$$

Rozložit

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3,526315789473684$$