Vyřešit 26left(x-1right)=-65left(x+1right)-1/2left(x-78right)

$$26 \left( x-1 \right) = -65 \left( x+1 \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-78 \right)$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 26 číslem x-1.

$$26x-26=-65\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -65 číslem x+1.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{2} číslem x-78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-78\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\left(-78\right) jako jeden zlomek.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-78\right)}{2}$$

Vynásobením -1 a -78 získáte 78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{78}{2}$$

Vydělte číslo 78 číslem 2 a dostanete 39.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+39$$

Sloučením -65x a -\frac{1}{2}x získáte -\frac{131}{2}x.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-65+39$$

Sečtením -65 a 39 získáte -26.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-26$$

Přidat \frac{131}{2}x na obě strany.

$$26x-26+\frac{131}{2}x=-26$$

Sloučením 26x a \frac{131}{2}x získáte \frac{183}{2}x.

$$\frac{183}{2}x-26=-26$$

Přidat 26 na obě strany.

$$\frac{183}{2}x=-26+26$$

Sečtením -26 a 26 získáte 0.

$$\frac{183}{2}x=0$$

Součin dvou čísel je roven 0, pokud aspoň jedno z nich je 0. Protože \frac{183}{2} není rovno 0, x se musí rovnat 0.

$$x=0$$