Vyřešit 25div(565*2622662+1665div6622)266226*226+(1512div22641*22622*266=

$$25 \div (565 \times 2622662+1665 \div 6622)266226 \times 226+(1512 \div 22641 \times 22622 \times 266=$$

Vyhodnotit

$$\frac{1190376124412097245448}{2962199398319551}\approx 401855,501384341$$

Postup řešení

Vynásobením 565 a 2622662 získáte 1481804030.

$$\frac{25}{1481804030+\frac{1665}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Umožňuje převést 1481804030 na zlomek \frac{9812506286660}{6622}.

$$\frac{25}{\frac{9812506286660}{6622}+\frac{1665}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9812506286660}{6622} a \frac{1665}{6622} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{25}{\frac{9812506286660+1665}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Sečtením 9812506286660 a 1665 získáte 9812506288325.

$$\frac{25}{\frac{9812506288325}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vydělte číslo 25 zlomkem \frac{9812506288325}{6622} tak, že číslo 25 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9812506288325}{6622}.

$$25\times \frac{6622}{9812506288325}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vyjádřete 25\times \frac{6622}{9812506288325} jako jeden zlomek.

$$\frac{25\times 6622}{9812506288325}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vynásobením 25 a 6622 získáte 165550.

$$\frac{165550}{9812506288325}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vykraťte zlomek \frac{165550}{9812506288325} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\frac{6622}{392500251533}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vyjádřete \frac{6622}{392500251533}\times 266226 jako jeden zlomek.

$$\frac{6622\times 266226}{392500251533}\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vynásobením 6622 a 266226 získáte 1762948572.

$$\frac{1762948572}{392500251533}\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vyjádřete \frac{1762948572}{392500251533}\times 226 jako jeden zlomek.

$$\frac{1762948572\times 226}{392500251533}+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vynásobením 1762948572 a 226 získáte 398426377272.

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

Vykraťte zlomek \frac{1512}{22641} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{504}{7547}\times 22622\times 266$$

Vyjádřete \frac{504}{7547}\times 22622 jako jeden zlomek.

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{504\times 22622}{7547}\times 266$$

Vynásobením 504 a 22622 získáte 11401488.

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{11401488}{7547}\times 266$$

Vyjádřete \frac{11401488}{7547}\times 266 jako jeden zlomek.

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{11401488\times 266}{7547}$$

Vynásobením 11401488 a 266 získáte 3032795808.

$$\frac{398426377272}{392500251533}+\frac{3032795808}{7547}$$

Nejmenší společný násobek čísel 392500251533 a 7547 je 2962199398319551. Převeďte \frac{398426377272}{392500251533} a \frac{3032795808}{7547} na zlomky se jmenovatelem 2962199398319551.

$$\frac{3006923869271784}{2962199398319551}+\frac{1190373117488227973664}{2962199398319551}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3006923869271784}{2962199398319551} a \frac{1190373117488227973664}{2962199398319551} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3006923869271784+1190373117488227973664}{2962199398319551}$$

Sečtením 3006923869271784 a 1190373117488227973664 získáte 1190376124412097245448.

$$\frac{1190376124412097245448}{2962199398319551}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 67 \cdot 1834397 \cdot 1406121779}{13 \cdot 61 \cdot 509 \cdot 7547 \cdot 972409} = 401855\frac{1485200394033023}{2962199398319551} = 401855,5013843413$$