Vyřešit 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením 22 a 5 získáte 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Vynásobením 4 a 9 získáte 36.

$$110=36t^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$36t^{2}=110$$

Vydělte obě strany hodnotou 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Vykraťte zlomek \frac{110}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 22 a 5 získáte 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Vynásobením 4 a 9 získáte 36.

$$110=36t^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$36t^{2}=110$$

Odečtěte 110 od obou stran.

$$36t^{2}-110=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 36 za a, 0 za b a -110 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -144 číslem -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, když ± je plus.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, když ± je minus.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$