Vyřešit 2021*3/2sqrt{1-052/50-2}

$$2021 \times \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1-052 }{ 50-2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}\approx 437,559335262$$

Postup řešení

Vyjádřete 2021\times \frac{3}{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{2021\times 3}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Vynásobením 2021 a 3 získáte 6063.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Vynásobením 0 a 52 získáte 0.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0}{50-2}}$$

Odečtěte 0 od 1 a dostanete 1.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{50-2}}$$

Odečtěte 2 od 50 a dostanete 48.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{48}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{\sqrt{48}}$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{4\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{12}$$

Vynásobte zlomek \frac{6063}{2} zlomkem \frac{\sqrt{3}}{12} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{6063\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}$$