Vyřešit 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 2. Při dělení nuly libovolným nenulovým číslem dostaneme nulu.

$$1-3x^{2}=0$$

Odečtěte 1 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-3x^{2}=-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Zlomek \frac{-1}{-3} se dá zjednodušit na \frac{1}{3} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 2. Při dělení nuly libovolným nenulovým číslem dostaneme nulu.

$$1-3x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -3 za a, 0 za b a 1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, když ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, když ± je minus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$