Vyřešit 2x^5-162x

$$2 x ^ { 5 } - 162 x$$

Rozložit

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(x^{5}-81x\right)$$

Zvažte x^{5}-81x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x^{4}-81\right)$$

Zvažte x^{4}-81. Zapište x^{4}-81 jako: \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Zvažte x^{2}-9. Zapište x^{2}-9 jako: x^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom x^{2}+9 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Vyhodnotit

$$2x\left(x^{4}-81\right)$$