Vyřešit 2x^3divx

$$2 x ^ { 3 } \div x$$

Derivovat vzhledem k x

$$4x$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-2x^{3-2}+6x^{-1+2}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-2x^{1}+6x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-2x+6x$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{3-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$4x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$4x$$

Vyhodnotit

$$2x^{2}$$

Postup řešení

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$2x^{2}$$