Vyřešit 2x^20*3x^30

$$2 x ^ { 20 } \cdot 3 x ^ { 30 }$$

Vyhodnotit

$$6x^{50}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 20 a 30 získáte 50.

$$2x^{50}\times 3$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6x^{50}$$

Derivovat vzhledem k x

$$300x^{49}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 20 a 30 získáte 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{50}\times 3)$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{50})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$50\times 6x^{50-1}$$

Vynásobte číslo 50 číslem 6.

$$300x^{50-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 50.

$$300x^{49}$$