Vyřešit 2x^2-7x

$$2 x ^ { 2 } - 7 x$$

Rozložit

$$x\left(2x-7\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2x-7\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Opakem -7 je 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{7±7}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 7 do skupiny 7.

$$x=\frac{14}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{14}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{7±7}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 7 od čísla 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Vydělte číslo 0 číslem 4.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{7}{2} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$2x^{2}-7x=2\left(x-\frac{7}{2}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{7}{2} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$2x^{2}-7x=2\times \frac{2x-7}{2}x$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 2 a 2.

$$2x^{2}-7x=\left(2x-7\right)x$$

Vyhodnotit

$$x\left(2x-7\right)$$