Vyřešit 2x^2+90=102-78

$$2 x ^ { 2 } + 90 = 102 - 78$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{33}i\approx -0-5,744562647i$$

$$x=\sqrt{33}i\approx 5,744562647i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 78 od 102 a dostanete 24.

$$2x^{2}+90=24$$

Odečtěte 90 od obou stran.

$$2x^{2}=24-90$$

Odečtěte 90 od 24 a dostanete -66.

$$2x^{2}=-66$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{-66}{2}$$

Vydělte číslo -66 číslem 2 a dostanete -33.

$$x^{2}=-33$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 78 od 102 a dostanete 24.

$$2x^{2}+90=24$$

Odečtěte 24 od obou stran.

$$2x^{2}+90-24=0$$

Odečtěte 24 od 90 a dostanete 66.

$$2x^{2}+66=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 66 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 66}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 66.

$$x=\frac{0±\sqrt{-528}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -528.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{33}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{33}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$