Vyřešit 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 8 od obou stran.

$$2x^{2}=7-8$$

Odečtěte 8 od 7 a dostanete -1.

$$2x^{2}=-1$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 7 od obou stran.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Odečtěte 7 od 8 a dostanete 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$